por Cremildo Freitas (espiritismoeciencia.com)
A matemática talvez seja das ciências naturais, aquela que seu operador dependa mais da intuição. É impossível estudar os trabalhos dos grandes matemáticos, ou mesmo os de menor porte, sem percebere distinguir duas tendências opostas em seus pensamentos. Um tipo de matemático é cético, analista,está acima de tudo, preocupado com a lógica rigorosa em seus trabalhos e não é intuitivo; e outroparece guiado por pura intuição, cuja fonte lhe é desconhecida. O método escolhido: simples lógica ou intuição, não é imposto pelo assunto estudado, nem pela educação recebida pelo matemático na sua vida, são duas tendências opostas de seus espíritos que nos parece inatas. Para fazer qualquer ciência, algo mais do que lógica pura, ou seja, pensamento próprio, é necessário. Para designar essa outra coisa, não temos outra palavra senão o termo intuição (POINCARÉ,1905).
Através da intuição, pensamentos do pretérito ou de outros espíritos são percebidos pela consciência do cientista/médium, ele age como o faria um intérprete. “Este, de fato, para transmitir o pensamento, precisa compreendê-lo, apropriar-se dele, de certo modo, para traduzi-lo fielmente e, no entanto, esse pensamento não é seu, apenas lhe atravessa o cérebro” (KARDEC,1861). É as vezes muito difícil reconhecer o pensamento sugerido, mas ele possui certas caracterísitcas como o fato de não ser preconcebido; nasce à medida que o cientista/medium vai formando idéia sobre o assunto em contemplação.
Segundo Poincaré, a intuição é forte num grupo de matemáticos que chamamos de Geômetras e pode- se concluir que é da própria natureza do espírito em sua atual organização física, a nível de mediunidade ostensiva ou não, que os faz intuitivos. “Nascemos matemáticos, isto é, não nos tornamos matemáticos” (Poincaré, 1905), também se nasce lógicos ou geômetra. Uns preferem resolver os problemas analiticamente ao passo que outros o preferem fazer geometricamente.
“Tanto quanto o tato é o alicerce inicial de todos os sentidos, a intuição é a base de todas as percepções espirituais e, por isso mesmo, toda inteligência é médium das forças invisíveis que operam no setor de atividade regular em que se coloca” (XAVIER, 1944). Os Espíritos elevados, com a missão de promover o desenvolvimento do conhecimento humano, atuam de forma a inspirar seus tutelados em condições de lhes entenderem.
Para exemplificar com fatos reais, citemos dois dos mais importantes matemáticos alemães do século passado: Weierstrass e Riemann. Weierstrass era puramente analítico, toda a sua análise se baseava na aritmética, poder-se-ia ler seus livros inteiros e não se encontrar nenhuma figura. Riemann, ao contrário, era do tipo geômetra, pensava com imagens que lhes ocorriam, cada um dos seus conceitos eram registrados através de imagens que ninguém esquecia depois que entendia o seu significado (POINCARÉ,1905). Riemann conseguiu com sua intuição muitos teoremas em Teoria dos Números, relacionando-os com Análise, onde encontramos também a equação de Cauchy -Riernann que é uma concepção intuitiva e geométrica da Análise, em contraste com a aritmética de Weierstrass.
Quem ousaria duvidar da importância de Riemann (1826-1866) e suas intuições? Decerto sabemos que não é possível obter rigor, nem mesmo certeza, com a intuição, entretanto sua percepção e definições iniciais para a solução do problema são a chave para todo o rigor da fase seguinte. Na sua obra “La Valeur de la Science”, Poincaré dá razão aos filósofos quando afirma que “a lógica pura nos conduz sempre, e apenas, a tautologias; nada de novo poderá ser criado exclusivamente a partir dela; ciência alguma pode nascer apenas da lógica”(Poincaré, 1905).
O filósofo alemão pessimista Arthur Schopenhauer (1788 – 1860), em O mundo como vontade e como representação (Die Weltals Willeund Vorstellung), Primeiro Livro § 15, comenta o método matemático de produzir conhecimento: “dirigimo-nos à MATEMÁTICA tal como ela foi cientificamente estabelecida por Euclides, e permaneceu no seu conjunto até os dias de hoje, então é difícil não achar estranha, e até mesmo pervertida, a via por ela seguida. De nossa parte exigimos a remissão de cada fundamentação lógica a uma intuitiva. A matemática euclidiana, ao contrário, empenha-se com grande afinco, em todo lugar, em descartar deliberadamente a evidência intuitiva // sempre ao alcance da mão, substituindo-a por uma evidência lógica. Procedimento a ser considerado parecido ao de alguém que cortasse as pernas para andar de muletas, ou alguém que foge da natureza realmente bela para
regozijar-se numa decoração de teatro que a imita.” – Em suma alguns matemáticos, pelo contrário, dão-se a um trabalho infinito para destruir as evidências intuitivas de seus trabalhos, que lhes é própria, e que, aliás, está mais a seu alcance, para lhe substituir desesperadamente por evidências lógicas (SCHOPENHAUER, 2001, p. 78).
Schopenhauer também propôs dois modos para se obter conhecimento matemático: a demonstração lógica e a intuição. Faz mais do que isso ao comentar que não só a intuição é superior, mas a primeira é muitas vezes um empecilho.
A aplicação de conhecimento adquirido na solução de problemas novos, vem muitas vezes da intuição (ou inspiração), assim conclui-se que a lógica e a intuição têm, cada uma delas, o seu papel. “Ambas se
revelam indispensáveis. A lógica, é a ferramenta que nos pode fornecer a certeza, é o instrumento da
demonstração; a intuição (ou inspiração), entretanto, é o instrumento da invenção” (Poincaré, 1905).
